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Erste Definition der Bernoullischen Zahlen

Die BERNOULLIschen Zahlen treten bei Potenzreihenentwicklungen spezieller Funktionen auf, z.B. bei den trigonometrischen Funktionen , und und den hyperbolischen Funktionen , und . Die BERNOULLIschen Zahlen können wie folgt definiert
(7.61a)

und durch Koeffizientenvergleich bezüglich der Potenzen von ermittelt werden. Die so gewonnenen Werte sind in der folgenden Tabelle angegeben.

Tabelle Erste BERNOULLIsche Zahlen
1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9