Die infinitesimalen Generatoren
einer
LIE-Gruppe bilden die Basis eines
-dimensionalen linearen Raumes,
der zur LIE-Algebra
wird, wenn man ihn durch
Linearkombinationen
und Kommutatorbildung
abschließt.
Der Kommutator zweier Generatoren ist als Linearkombination der Generatoren
darstellbar:
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(5.146) |
Die Koeffizienten
sind die Strukturkonstanten der LIE-Algebra
.
Bei einer Basistransformation in
transformieren sie sich wie
Tensoren 3. Stufe.