Äquivalente Darstellungen
Zwei Darstellungen
und
nennt man äquivalent , wenn
für jedes Gruppenelement
die Darstellungsmatrizen durch die gleiche
Ähnlichkeitstransformation mit der nichtsingulären Matrix
auseinander
hervorgehen:
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(5.113) |
Im entgegengesetzten Falle spricht man von einer inäquivalenten Darstellung .
Der Übergang von
nach
entspricht einer Basistransformation
im Darstellungsraum
:
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(5.114) |
Jede Darstellung einer endlichen Gruppe ist einer unitären Darstellung
äquivalent.