Ist 
ein EULERscher Graph, dann wähle man einen beliebigen Knoten 
in
und konstruiere, ausgehend von 
,
einen Kantenzug 
,
den man nicht mehr
fortsetzen kann.
Enthält 
noch nicht alle Kanten von 
so bilde man ausgehend von einem Knoten
,
der von
durchlaufen wird und in
mit einer nicht in
enthaltenen
Kante indiziert, einen Kantenzug 
den man nicht mehr fortsetzen kann.
Die beiden Kantenzüge
und 
setze man zu einem geschlossenen Kantenzug von
zusammen, indem man von
aus
bis
durchläuft, von
aus ganz
durchläuft, und danach über die noch nicht benutzten Kanten von
den Kantenzug zu
fortsetzt.
Eine Fortsetzung des Verfahrens liefert nach endlich vielen Schritten eine geschlossene
EULERsche Linie.
