Zurückblättern Weiterblättern Übergeordnetes Thema Sachgebiet Hauptinhaltsverzeichnis Stichwortverzeichnis Hilfeseiten        


Eulersche Linien, Eulersche Graphen


1. Eulersche Linie: Ein Kantenzug, der jede Kante eines Graphen enthält, heißt offene oder geschlossene EULERsche Linie von .
2. Eulerscher Graph: Ein zusammenhängender Graph, der eine geschlossene EULERsche Linie enthält, ist ein EULERscher Graph .

Beispiel

Der Graph (linke ober Abbildung) hat keine EULERsche Linie. Der Graph (rechte obere Abbildung) besitzt eine EULERsche Linie, ist aber kein EULERscher Graph. Der Graph (linke untere Abbildung) hat eine geschlossene EULERsche Linie und ist kein EULERscher Graph. Der Graph (rechte untere Abbildung) ist ein EULERscher Graph.





3. Satz von Euler-Hierholzer: Ein Graph ist genau dann ein EULERscher Graph, wenn er zusammenhängend ist und jeder Knoten positiven geraden Grad hat.