Es seien
und -Algebren und
ein Homomorphismus.
bestimmt eine Kongruenzrelation
in
Die Faktoralgebra
ist isomorph zum homomorphen Bild
Umgekehrt bestimmt jede Kongruenzrelation
eine homomorphe Abbildung
mit
Die folgende Abbildung soll den Homomorphiesatz veranschaulichen.
und 
-Algebren und 
ein Homomorphismus.
bestimmt eine Kongruenzrelation 
in 
Die Faktoralgebra 
ist isomorph zum homomorphen Bild 
eine homomorphe Abbildung
mit 
Die folgende Abbildung soll den Homomorphiesatz veranschaulichen.
