Definition der Omega-Algebra
Es sei 
eine Menge von Operationssymbolen, die in paarweise disjunkte Teilmengen
zerfällt.
In 
liegen die Konstanten, in 
die 
-stelligen
Operationssymbole.
Die Familie 
heißt Typ oder Signatur .
Ist 
eine Menge und ist jedem -stelligen Operationssymbol 
eine
-stellige Operation 
in
zugeordnet, so heißt
eine - Algebra oder Algebra
vom Typ (oder der Signatur) 
Ist
endlich, 
so schreibt man für
auch 
Faßt man einen Ring als -Algebra auf, so zerfällt
wobei den Operationssymbolen
die Konstante 0, Inversenbildung
bezüglich Addition, Addition und Multiplikation zugeordnet sind.
Es seien
und 
-Algebren. 
heißt
-Unteralgebra von
falls 
ist und die Operationen 
die Einschränkungen
der Operationen 
auf die Teilmenge
sind.
