Eine Kongruenz ,
ist genau dann
lösbar, wenn
für
und
für
ist.
Sind diese Bedingungen erfüllt, dann gibt es für
eine Lösung, für
zwei und für
vier Lösungen modulo .
Für Kongruenzen der allgemeinen Form
(5.277a)
sind
(5.277b)
notwendige Bedingungen für die Lösbarkeit.
Sind alle diese Bedingungen erfüllt, dann ist die Anzahl der Lösungen gleich
für
und
gleich
für
und gleich
für .
,
ist genau dann
lösbar, wenn 
für 
und 
für 
ist.
Sind diese Bedingungen erfüllt, dann gibt es für 
eine Lösung, für
.
für 
und 
gleich 
für 
für 
.
