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(-Vektorraum) besteht aus einer
additiv geschriebenen ABELschen Gruppe 
von ,,Vektoren``, einem
Körper 
von ,,Skalaren`` und einer äußeren Multiplikation
die jedem geordneten Paar 
mit 
und 
einen
Vektor 
zuordnet.
Dabei gelten folgende Gesetze:
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(5.207) |
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(5.208) |
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(5.209) |
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(5.210) |
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(5.211) |
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(5.212) |
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(5.213) |
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(5.214) |
,
so spricht man von einem reellen Vektorraum .
| Beispiel A | |
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Einspaltige bzw. einzeilige reelle Matrizen vom Typ | |
| Beispiel B | |
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Alle reellen Matrizen vom Typ | |
| Beispiel C | |||
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Alle auf einem Intervall
definierten Operationen einen reellen Vektorraum. Funktionenräume spielen in der Funktionalanalysis eine wesentliche Rolle. | |||
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bzw. 
bilden
bezüglich der Matrizenaddition und der äußeren Multiplikation mit einer reellen
Zahl einen reellen Vektorraum 
(s. 
bilden einen reellen
Vektorraum.
stetigen reellen Funktionen
bilden mit den durch
