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Koordinatentransformation

In einem kartesischen Koordinatensystem mit den Basisvektoren und kann ein Tensor 2. Stufe als Matrix
(4.89)

dargestellt werden. Durch
(4.90)

werden krummlinige Koordinaten eingeführt. Die neue Basis werde mit und bezeichnet. Es gilt

(4.91)

Setzt man dann können und als kovariante und kontravariante Basisvektoren aufgefaßt werden.