Regelmäßige konvexe Vielecke haben 
gleiche Seiten und
gleiche Innenwinkel.
Der Schnittpunkt der Mittellote der Seiten des Vielecks ist der Mittelpunkt 
des einbeschriebenen und des umbeschriebenen Kreises mit den Radien 
bzw.
.
Die Seiten des -Ecks sind Tangenten des Inkreises und Sehnen des Umkreises.
Sie bilden um den Inkreis das Tangentenvieleck , im Umkreis das
Sehnenvieleck .
Die Zerlegung eines regelmäßigen konvexen -Ecks ergibt
gleichschenklige
kongruente Dreiecke um den Mittelpunkt 
,
die Bestimmungsdreiecke .
Die Elemente des -Ecks werden im folgenden durch den Index 
,
die des
-Ecks mit dem Index
gekennzeichnet.
Für regelmäßige konvexe -Ecke gelten die folgenden Beziehungen.
Zentriwinkel:
 |
(3.50) |
Basiswinkel:
 |
(3.51) |
Außenwinkel:
 |
(3.52) |
Innenwinkel:
 |
(3.53) |
Umkreisradius:
 |
(3.54) |
Inkreisradius:
 |
(3.55) |
Umfang:
 |
(3.56) |
Seitenlänge:
 |
(3.57) |
Flächeninhalt:
 |
(3.58) |
Beziehungen zwischen Seitenlängen und Flächeninhalten von
n-Eck und 2n-Eck:
 |
(3.59) |
 |
(3.60) |
