Strahlensätze
Die Strahlensätze , auch zentrische Streckung genannt,
folgen aus den Ähnlichkeitssätzen für Dreiecke.
1. Strahlensatz
Werden zwei von einem gemeinsamen Scheitel 
ausgehende Strahlen von zwei Parallelen
geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte auf einem der Strahlen
wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl (s. linke Abbildung):
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(3.18) |
Daraus folgt auch, daß jeder beliebige Abschnitt auf einem Strahl zu dem
entsprechenden auf dem anderen Strahl ins Verhältnis gesetzt werden kann.
2. Strahlensatz
Werden zwei von einem gemeinsamen Scheitel
ausgehende Strahlen von zwei
Parallelen
geschnitten, so verhalten sich die Parallelenabschnitte
wie die zugehörigen Abschnitte auf einem der Strahlen (s. linke Abbildung):
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(3.19) |
Die Strahlensätze gelten auch, wenn der Scheitel
zwischen den Parallelen
liegt (s. rechte Abbildung).
