Geradlinige Erzeugende einer Fläche
Geradlinige Erzeugende einer Fläche sind Geraden, die ganz in dieser Fläche liegen.
Beispiele sind die Erzeugenden der Kegel- und der Zylinderfläche.
a) Einschaliges Hyperboloid: Das einschalige Hyperboloid (linke Abbildung)
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(3.438) |
besitzt zwei Scharen geradliniger Erzeugender mit den Gleichungen
wobei 
und 
beliebige Größen sind.
b) Hyperbolisches Paraboloid: Das hyperbolische Hyperboloid (rechte Abbildung)
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(3.440) |
besitzt ebenfalls zwei Scharen von Erzeugenden mit den Gleichungen
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(3.441a) |
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(3.441b) |
Wieder sind
und
beliebige Größen.
In beiden Fällen gehen durch jeden Flächenpunkt zwei Geraden, und zwar von jeder
Schar je eine Erzeugende, von denen in den beiden Abbildungen jeweils nur eine
eingezeichnet ist.
