Kartesische Koordinaten
Gemäß (3.262a) kann jeder Vektor
eindeutig in eine Summe von
Vektoren zerlegt werden, die parallel zu den Grundvektoren des Koordinatensystems
stehen:
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(3.263a) |
wobei die Skalare 
und 
die kartesischen Koordinaten des
Vektors 
im System mit den Einheitsvektoren des Koordinatensystems
sind.
Man schreibt dafür auch
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(3.263b) |
Die durch die drei Einheitsvektoren festgelegten Richtungen bilden ein senkrechtes
Richtungstripel .
Die kartesischen Koordinaten eines Vektors sind die Projektionen dieses Vektors
auf die Koordinatenachsen.
Wird ein Vektor parallel zu oder entlang einer der Koordinatenachsen verschoben, dann
ändern sich seine Koordinaten in den anderen beiden Richtungen nicht.
Die Koordinaten einer Linearkombination mehrerer Vektoren ergeben sich als
gleichgestaltete Linearkombination der Koordinaten dieser Vektoren, so daß
die Vektorgleichung (3.260b) drei skalaren Komponentengleichungen entspricht:
Für die Koordinaten der Summe und der Differenz zweier Vektoren
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(3.265a) |
gilt insbesondere
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(3.265b) |
Der Radiusvektor 
eines Punktes 
hat die kartesischen Koordinaten
dieses Punktes:
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(3.266) |
