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die entsprechende Sektorfläche der Hyperbel mit der
Gleichung 
(rechte Abbildung) betrachtet.
für diese Fläche 
(schattiert gezeichnet), lauten die
Definitionsgleichungen der Hyperbelfunktionen:
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(3.9) |
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(3.10) |
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(3.11) |
Berechnung der Fläche
durch Integration und Ausdrücken des Ergebnisses mit
und 
liefert
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(3.12) |
so daß die Hyperbelfunktionen nunmehr mit Hilfe von Exponentialfunktionen darstellbar
sind:
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(3.13) |
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(3.14) |
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(3.15) |
Das sind die Definitionsgleichungen der Hyperbelfunktionen. Die Bezeichnung Hyperbelfunktionen ist offenkundig.
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