Halbwinkelsatz
Zur Berechnung eines Winkels eines sphärischen Dreiecks aus seinen drei Seiten kann der
Seiten-Kosinussatz verwendet werden.
Der Halbwinkelsatz bietet in Analogie zum Halbwinkelsatz der ebenen Trigonometrie die
Möglichkeit, den Winkel aus der numerisch günstigeren Tangensfunktion zu berechnen.
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(3.195a) |
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(3.195b) |
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(3.195c) |
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(3.195d) |
Die Bezeichnungen der Größen entsprechen denen der Abbildung.
Wenn aus drei Seiten eines sphärischen Dreiecks alle drei Winkel zu berechnen sind,
kann die folgende Berechnung günstiger sein:
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(3.196a) |
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(3.196b) |
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(3.196c) |
mit
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(3.196d) |
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(3.196e) |
