Winkelkosinussatz oder polarer Kosinussatz
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(3.193a) |
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(3.193b) |
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(3.193c) |
Die Bezeichnungen der Größen entsprechen denen der Abbildung.
Der Winkelkosinussatz enthält die drei Winkel des sphärischen Dreiecks und jeweils
eine der drei Seiten.
Mit ihm können aus einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln der dritte Winkel
bzw. aus den drei Winkeln eine Seite des Dreiecks oder alle drei Seiten berechnet werden.
Im Unterschied dazu ergibt sich beim ebenen Dreieck der dritte Winkel aus der Winkelsumme
von 
.
Aus drei gegebenen Winkeln läßt sich beim ebenen Dreieck keine Seite berechnen,
da sich damit unendlich viele, einander ähnliche Dreiecke ergeben.
