Sphärisches Dreieck
Es seien
und
drei Punkte auf einer Kugelfläche, die nicht auf einem
Großkreis liegen.
Werden jeweils zwei dieser Punkte durch einen Großkreis verbunden, so entsteht das
sphärische Dreieck
.
Als Seiten des sphärischen Dreiecks werden die sphärischen Abstände der
Dreieckspunkte definiert, d.h., sie stellen die im Kugelmittelpunkt gemessenen Winkel
zwischen je zwei Radien
und
dar.
Sie werden mit
und
bezeichnet und im folgenden im Winkelmaß angegeben,
unabhängig davon, ob sie in der Zeichnung als Winkel im Kugelmittelpunkt oder als
Großkreisbogen auf der Kugelfläche eingetragen sind.
Die Winkel des sphärischen Dreiecks sind die Winkel zwischen je zwei der drei
Großkreisebenen.
Sie werden mit
und
bezeichnet.
Die Reihenfolge der Bezeichnung der Punkte, Seiten und Winkel des sphärischen
Dreiecks erfolgt in Analogie zum ebenen Dreieck.
Ein sphärisches Dreieck, bei dem mindestens eine Seite
beträgt, heißt
rechtsseitiges Dreieck.
Es stellt eine Analogie zum rechtwinkligen Dreieck der Planimetrie dar.