Operatoren

Operatoren

In Maple verhalten sich Funktionen wie die sogenannten

-Funktionen in der Programmiersprache LISP. Etwas vereinfacht heißt dies: der Name einer Funktion, sofern sie in Maple definiert ist, wird als Operator aufgefaßt. Mit anderen Worten,

liefert

. Hängt man an den Operator das Argument oder auch mehrere, sofern dies nötig ist, in runden Klammern an, so entsteht die entsprechende Funktion von der angegebenen Variablen.

Beispiel

liefert und liefert .
Setzt man als zu prüfendes Argument jedoch ein, so liefert die Typprüfung genau die umgekehrte Aussage.

Maple bietet die Möglichkeit, selbstdefinierte Funktionen in Form von Operatoren zu erzeugen. Dazu dient der Erzeugungsoperator . Mit

(20.47)

und mit mathausdr als algebraischer Ausdruck in der Variablen

, wird eine neue Funktion in Operatorform mit dem Namen

festgelegt. Der algebraische Ausdruck kann dabei schon vorher definierte und/oder eingebaute Funktionen enthalten. Hängt man an das so erzeugte Operatorsymbol eine unabhängige Variable in runden Klammern an, so entsteht die zugehörige Funktion dieser unabhängigen Variablen.

Beispiel

Mit der Übergabe von Zahlenwerten (etwa als Gleitpunktzahlen) an dieses Argument, also durch Aufrufe der Art

liefert Maple den Funktionswert für diesen Wert.

Umgekehrt erzeugt man aus einer Funktion (man denke etwa an ein Polynom in der Variablen ) den zugehörigen Operator mit der Anweisung . So entsteht aus mit

wieder der Operator mit dem Symbol

Mit Operatoren kann man nach den üblichen Regeln arbeiten. Summe und Differenz zweier Operatoren sind wieder Operatoren. Bei der Multiplikation ist zu beachten, daß darunter die Hintereinanderanwendung beider Operatoren zu verstehen ist. Maple benutzt dafür das spezielle Multiplikationssymbol . Diese Multiplikation ist im allgemeinen nicht kommutativ.

Beispiel

Es sei und . Dann gilt

während

liefert.

Will man das Produkt zweier Funktionen bilden, die in Operatordarstellung gegeben sind, so benutzt man die Schreibweise , die liefert.

Beispiel
	Mit der Übergabe von Zahlenwerten (etwa als Gleitpunktzahlen) an dieses Argument, also durch Aufrufe der Art liefert Maple den Funktionswert für diesen Wert.