Wichtige Operatoren

Wichtige Operatoren

Für viele Grundoperatoren gibt es eine vereinfachte Schreibweise mit der in der Mathematik üblichen Infix-Form

. Jedoch ist in jedem Fall diese nur ein vereinfachendes Synonym für die vollständige Schreibweise als Ausdruck. Eine Reihe häufig vorkommender Operatoren und ihre vollständige Form enthält die folgende Tabelle.

Tabelle Wichtige Operatoren in Mathematica

Die meisten Bezeichnungen in der Tabelle sind selbsterklärend. Bei der Multiplikation in der Form

ist unbedingt auf das Leerzeichen zwischen den Faktoren zu achten.
Es sei auf die Ausdrücke mit den Köpfen

und

hingewiesen.

weist dem Ausdruck

auf der linken Seite, z.B. einer Variablen, den Wert des Ausdrucks

auf der rechten Seite, z.B. eine Zahl, zu. Von hier an wird

bis zum Zeitpunkt der Aufhebung dieser Zuordnung durch den zugewiesenen Wert dargestellt. Die Aufhebung erfolgt entweder durch die Zuweisung eines neuen Wertes oder durch

bzw.

, d.h. durch Löschen aller bisherigen Zuweisungen. Die Konstruktion

dagegen ist als Transformationsregel aufzufassen. Sie tritt oft im Zusammenhang mit dem Ersetzungsoperator

auf.

oder bedeutet, daß alle im Ausdruck enthaltenen Elemente durch den Ausdruck zu ersetzen sind.

Beispiel

Für beide Operatoren ist typisch, daß sofort nach Aufstellung der Zuweisung oder der Transformationsregel die rechte Seite ausgewertet wird. Damit werden die linken Seiten bei jedem nachfolgenden Aufruf durch die festgelegten rechten Seiten ersetzt.

Daneben gibt es zwei weitere Operatoren, die verzögert wirken.

(20.10a)

und

(20.10b)

Auch hier gilt bis zur Aufhebung der Zuweisung bzw. der Transformationsregel, daß für die linke Seite immer die rechte eingesetzt wird, jedoch erfolgt die Auswertung der rechten Seite erst zum Zeitpunkt des Aufrufes der linken.

Der Ausdruck oder bedeutet, daß und identisch sind. wird z.B. benutzt, um Gleichungen zu manipulieren.

Beispiel
	Für beide Operatoren ist typisch, daß sofort nach Aufstellung der Zuweisung oder der Transformationsregel die rechte Seite ausgewertet wird. Damit werden die linken Seiten bei jedem nachfolgenden Aufruf durch die festgelegten rechten Seiten ersetzt.