Produkt aus Potenz- und Exponentialfunktion
Die Funktion
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(2.62) |
wird hier nur für den Fall
betrachtet, da sich ihre Kurve zu
durch
Spiegelung an der
-Achse ergibt, und nur für den Fall positiver
-Werte, so
daß sie stets positiv bleibt.
Die folgenden 8 Abbildungen zeigen, daß durch geeignete Kombination der Parameter die
unterschiedlichsten Kurvenverläufe dargestellt werden können.
Für
verläuft die Kurve durch den Koordinatenursprung.
Tangente ist in diesem Punkt für
die
-Achse, für
die
Winkelhalbierende
des ersten Quadranten und für
die
-Achse.
Für
ist die
-Achse Asymptote.
Für
wächst die Funktion mit
über alle Grenzen, für
geht sie
asymptotisch gegen 0.
Für verschiedene Vorzeichen von
und
besitzt die Funktion ein Extremum
bei
Die Kurve besitzt entweder keinen, einen oder zwei Wendepunkte
und
bei