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Produkt aus Potenz- und Exponentialfunktion

Die Funktion
(2.62)

wird hier nur für den Fall betrachtet, da sich ihre Kurve zu durch Spiegelung an der -Achse ergibt, und nur für den Fall positiver -Werte, so daß sie stets positiv bleibt. Die folgenden 8 Abbildungen zeigen, daß durch geeignete Kombination der Parameter die unterschiedlichsten Kurvenverläufe dargestellt werden können.









Für verläuft die Kurve durch den Koordinatenursprung. Tangente ist in diesem Punkt für die -Achse, für die Winkelhalbierende des ersten Quadranten und für die -Achse.
Für ist die -Achse Asymptote. Für wächst die Funktion mit über alle Grenzen, für geht sie asymptotisch gegen 0.
Für verschiedene Vorzeichen von und besitzt die Funktion ein Extremum bei Die Kurve besitzt entweder keinen, einen oder zwei Wendepunkte und bei