Zurückblättern Weiterblättern Übergeordnetes Thema Sachgebiet Hauptinhaltsverzeichnis Stichwortverzeichnis Hilfeseiten        


Reziproke Potenz

Die Funktion
(2.50)

beschreibt eine Kurve vom hyperbolischen Typ mit den Koordinatenachsen als Asymptoten. Die Unstetigkeitsstelle liegt bei .



a) Fall Für wächst die Funktion bei geradem von bis , um dann auf abzufallen, wobei sie stets positiv bleibt. Bei ungeradem fällt sie von auf ab, springt auf , um dann wieder gegen hin abzunehmen.
b) Fall Für fällt die Funktion bei geradem von auf ab, um von hier gegen zu streben, wobei sie stets negativ bleibt. Bei ungeradem wächst sie von bis , springt auf , um danach bis anzusteigen.
Extrema hat die Funktion keine. Die Kurve nähert sich um so schneller asymptotisch der -Achse und um so langsamer der -Achse, je größer ist. Für gerades ist sie symmetrisch zur -Achse, für ungerades zentralsymmetrisch zum Koordinatenursprung. Die Abbildung zeigt die Fälle und für