Umgekehrte Proportionalität
Die Funktion
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(2.45) |
liefert eine gleichseitige Hyperbel , deren Asymptoten die Koordinatenachsen sind.
Die Unstetigkeitsstelle mit
liegt bei
.
Wenn
ist, dann nimmt die Funktion von
bis
und von
bis
ab (blaue Kurve im 1. und 3. Quadranten).
Ist
dann wächst die Funktion von
bis
und von
bis
(rote Kurve im 2. und 4. Quadranten).
Die Scheitelpunkte
und
liegen bei
und
mit gleichen Vorzeichen für
und
unterschiedlichen Vorzeichen für
.
Extrema gibt es keine. (Ausführlicher s. Hyperbel).