Parabel n-ter Ordnung
Die Funktion
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(2.44) |
mit
ganzzahlig, liefert als Kurve eine Parabel
-ter Ordnung .
Spezialfall

:
Die Kurve
geht durch die Punkte (0,0) und (1,1) und berührt oder schneidet
die
-Achse im Koordinatenursprung.
Für gerades
ergibt sich eine zur
-Achse symmetrische Kurve mit einem Minimum
im Koordinatenursprung.
Für ungerades
ergibt sich eine zentralsymmetrische Kurve zum Koordinatenursprung,
der zugleich Wendepunkt ist. Asymptoten gibt es keine.
Allgemeiner Fall

:
Man erhält die Kurve
aus der zu
gehörenden Kurve durch
Streckung der Abszissen mit dem Faktor
.
Für
spiegelt man
an der
-Achse.