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Parabel n-ter Ordnung

Die Funktion
(2.44)

mit ganzzahlig, liefert als Kurve eine Parabel -ter Ordnung .

Spezialfall  : Die Kurve geht durch die Punkte (0,0) und (1,1) und berührt oder schneidet die -Achse im Koordinatenursprung. Für gerades ergibt sich eine zur -Achse symmetrische Kurve mit einem Minimum im Koordinatenursprung. Für ungerades ergibt sich eine zentralsymmetrische Kurve zum Koordinatenursprung, der zugleich Wendepunkt ist. Asymptoten gibt es keine.




Allgemeiner Fall  : Man erhält die Kurve aus der zu gehörenden Kurve durch Streckung der Abszissen mit dem Faktor . Für spiegelt man an der -Achse.