Sätze über Grenzwerte von Funktionen
1. Grenzwert einer konstanten Größe: Der Grenzwert einer konstanten
Größe ist dieser Größe selbst gleich:
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(2.21) |
2. Grenzwert einer Summe oder Differenz: Der Grenzwert einer Summe oder
Differenz endlich vieler Funktionen ist gleich der Summe bzw. Differenz der entsprechenden
Grenzwerte dieser Funktionen, falls die Einzelgrenzwerte existieren:
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(2.22) |
3. Grenzwert eines Produktes: Der Grenzwert eines Produktes aus endlich vielen
Funktionen ist gleich dem Produkt der Grenzwerte dieser Funktionen, falls die
Einzelgrenzwerte existieren:
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(2.23) |
4. Grenzwert eines Quotienten: Der Grenzwert des Quotienten zweier Funktionen
ist gleich dem Quotienten der Grenzwerte dieser Funktionen:
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(2.24) |
wenn die Einzelgrenzwerte existieren und 
ist.
5. Einschließung: Wenn die Werte einer Funktion 
zwischen den Werten
zweier anderer Funktionen 
und 
eingeschlossen sind, wenn also
ist, und wenn 
sowie
gilt, dann ist auch
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(2.25) |
