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Formen der analytischen Darstellung einer Funktion

Funktionen von mehreren Veränderlichen können ebenso wie Funktionen von einer Veränderlichen auf verschiedene Weise angegeben werden.
1. Explizite Darstellung: Eine Funktion ist explizit dargestellt oder definiert, wenn sie durch ihre unabhängigen Variablen ausgedrückt werden kann:
(2.266)


2. Implizite Darstellung: Eine Funktion ist implizit dargestellt oder definiert, wenn die Argumente und die Funktion durch eine Gleichung der folgenden Art miteinander verknüpft sind:

(2.267)


3. Parameterdarstellung: Eine Funktion ist in Parameterform dargestellt, wenn die Argumente und die Funktion durch neue Veränderliche, die Parameter, explizit ausgedrückt sind, so daß für eine Funktion zweier Veränderlicher gilt

(2.268a)

für eine Funktion dreier Veränderlicher

(2.268b)

usw.
4. Homogene Funktion:Homogene Funktion wird eine Funktion von mehreren Veränderlichen genannt, wenn sie die Bedingung

(2.269)

für beliebige erfüllt. Die Zahl wird Homogenitätsgrad genannt.

Beispiel A

d.h. Homogenitätsgrad .

Beispiel B

d.h. Homogenitätsgrad .