Gewöhnliche Zykloide
Gewöhnliche Zykloide wird eine Kurve genannt, die von einem Peripheriepunkt
eines Kreises beschrieben wird, der auf einer Geraden abrollt, ohne zu gleiten.
Die Gleichung der gewöhnlichen Zykloide lautet in Parameterform
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(2.231a) |
wobei 
der Radius des Kreises und 
der Wälzwinkel 
sind, und in
kartesischen Koordinaten
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(2.231b) |
Die Kurve ist periodisch mit der Periode ( Basis der Zykloide )
Sie hat Spitzen bei 
,
die
Scheitelpunkte 
liegen bei
.
Die Länge des Bogens 
ist 
,
die
Länge eines Zweiges 
.
Der Flächeninhalt beträgt 
.
Der Krümmungsradius ist 
in den Scheiteln
Die Evolute einer Zykloide ist eine
kongruente Zykloide ; sie ist in der Abbildung grün gezeichnet.
