Allgemeine Quadraturformel
Die numerische Auswertung des bestimmten Integrals
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(19.69) |
muß näherungsweise erfolgen, wenn der Integrand 
sich nicht elementar
integrieren läßt, sehr kompliziert ist oder nur an ausgewählten Stellen 
,
den Stützstellen , aus dem Integrationsintervall 
bekannt ist.
Zur genäherten Berechnung von (19.69) werden sogenannte Quadraturformeln
benutzt.
Sie haben die allgemeine Form
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(19.70) |
mit
Es gilt
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(19.71) |
wobei 
der Quadraturformelfehler ist.
Die Anwendung von Quadraturformeln setzt voraus, daß die benötigten Werte des
Integranden
und seiner Ableitungen an den Stützstellen als numerische Werte
verfügbar sind.
Formeln, die nur Funktionswerte benutzen, heißen Mittelwertformeln .
Formeln, die auch Ableitungswerte enthalten, nennt man HERMITEsche
Quadraturformeln .
