Numerische Berechnung von Ausdrücken und Funktionen

Numerische Berechnung von Ausdrücken und Funktionen

Nach dem Start von Maple wird das ,,Prompt``

angezeigt, das die Bereitschaft für die Eingabe angibt. Zusammenhängende Ein- und Ausgaben werden oft in einer Zeile dargestellt, eventuell getrennt durch den Pfeiloperator

1. Operator : Zahlenwerte von Ausdrücken, die ganz allgemein eingebaute und nutzerdefinierte Funktionen enthalten und die zu einer reellen Zahl auswertbar sind, können mit Hilfe des Befehls

(19.289)

bestimmt werden. Mit

wird der numerisch auszuwertende Ausdruck bezeichnet; das optionale Argument

kann verwendet werden, um bei der jeweiligen Berechnung abweichend von der Einstellung

mit

-stelliger Gleitpunktarithmetik zu arbeiten.

Beispiel

Anlegen einer Tabelle der Funktionswerte der Funktion .
Zunächst wird die Funktion definiert, was mit dem Pfeiloperator erfolgen kann:

Danach sind die benötigten Funktionswerte mit dem Aufruf , wobei für die numerischen Werte einzusetzen sind, zu bestimmen.

Eine Tabelle von Funktionswerten in Schritten von 0,2 zwischen 1 und 4 kann man mit

erzeugen. Hier wird z.B. gefordert, mit zwölf Ziffern zu arbeiten.
Maple gibt das Ergebnis in der Form einer einspaltigen Tabelle mit Eintragungen der Art aus.

2. Operator : Neben evalf existiert der Operator . Er kann auf ähnliche Art wie angewendet werden. Sein Argument sind ebenfalls Funktionen, die zu einer reellen Zahl auswertbar sind. Hier wird jedoch von Maple die maschinenspezifische Gleitpunktzahlgenauigkeit genutzt, alle Rechnungen werden mit dieser durchgeführt und abschließend wird das Ergebnis in das Maple-eigene Gleitpunktzahlsystem überführt. Bei der Nutzung dieses Befehls kann ein beträchtlicher Zeitgewinn bei umfangreichen numerischen Rechnungen eintreten. Es ist jedoch zu beachten, daß die im Abschnitt Numerische Probleme beim Rechnen auf Computern beschriebenen Probleme zu beträchtlichen Fehlern führen können.