Einführung, Fehlerarten
Für das Rechnen auf Computern gelten zwar prinzipiell die gleichen Gesichtspunkte wie
beim Rechnen von Hand, jedoch werden diese durch die vorhandene begrenzte und feste
Stellenzahl, durch die interne duale Darstellung der Zahlen und durch die fehlende
Kritikfähigkeit des Computers gegenüber Fehlern verstärkt.
Hinzu kommt noch, daß auf Computern im allgemeinen wesentlich umfangreichere
Rechenprozesse ablaufen, als sie manuell möglich wären.
Daraus ergeben sich Fragen nach der Beurteilung und der Beeinflussung von Fehlern, nach
der Auswahl des numerisch günstigsten Verfahrens unter mathematisch gleichwertigen,
aber auch nach den Abbruchbedingungen eines Iterationsverfahrens.
In den folgenden Ausführungen werden für die Angabe von Fehlern die folgenden
Bezeichnungen benutzt, wobei 
der
exakte Wert einer Größe ist, der häufig unbekannt ist,
und 
ist ein Näherungswert für :
1. Absoluter Fehler:
 |
(19.263) |
2. Relativer Fehler:
 |
(19.264) |
Häufig werden auch die Bezeichnungen
 |
(19.265) |
verwendet.
