Es sollen
Transportaufträge an
Transportunternehmen so vergeben werden, daß
jedes Unternehmen genau einen Auftrag erhält.
Gesucht ist die kostengünstigste Zuordnung, wenn das -te Unternehmen für die
Ausführung des -ten Auftrages die Kosten
berechnet.
Ein Zuordnungsproblem ist ein spezielles Transportproblem mit
und
für alle .
(18.28a)
(18.28b)
Jede zulässige Verteilungsmatrix enthält in jeder Zeile und jeder Spalte genau eine 1
und sonst Nullen.
Ausgehend von einer zulässigen Verteilungsmatrix
kann das
Zuordnungsproblem ohne Beachtung der Ganzzahligkeitsforderungen mit dem
Transportalgorithmus gelöst werden.
Dabei ist jede zulässige Basislösung (Ecke) entartet, da
Basisvariable gleich
Null sind.
Es sind daher Maßnahmen zur Vermeidung von Zyklen zu treffen.