Modell

Ein von Erzeugern in den Mengen produziertes Erzeugnis soll zu Verbrauchern mit dem Bedarf transportiert werden. Die Kosten des Transportes einer Produkteinheit vom Erzeuger zum Verbraucher betragen . Von werden Produkteinheiten zu transportiert. Gesucht ist eine, die Transportkosten minimierende Aufteilung der Erzeugnisse auf die Verbraucher. Es wird vorausgesetzt, daß die Gesamtkapazität der Erzeuger gleich dem Gesamtverbrauch ist, d.h.

(18.23)

(18.24a)

(18.24b)

Ist die Bedingung (18.23) nicht erfüllt, dann werden zwei Fälle unterschieden:
a) Für wird ein fiktiver Verbraucher mit dem Bedarf und den Transportkosten eingeführt.
b) Für wird ein fiktiver Erzeuger mit der Kapazität und den Transportkosten eingeführt. Zur Bestimmung eines optimalen Verteilungsplanes ist das folgende Optimierungsproblem zu lösen:

(18.25a)

(18.25b)

Das Minimum dieses Problems wird in einer Ecke des zulässigen Bereiches angenommen. Von den Nebenbedingungen sind linear unabhängig, so daß eine Ecke im nicht entarteten Fall, der hier vorausgesetzt werden soll, positive Komponenten besitzt. Die folgende Bestimmung eines optimalen Verteilungsplanes wird als Transportalgorithmus bezeichnet.