Simplextableau
Mit dem Simplexverfahren wird eine Folge von Eckpunkten des zulässigen Bereiches
mit wachsenden Zielfunktionswerten ermittelt.
Der Übergang zu einer neuen Ecke wird vollzogen, indem eine zur gegebenen Ecke
gehörende Normalform zu einer Normalform der neuen Ecke umgewandelt wird.
Zur übersichtlichen Darstellung dieses Vorganges sowie zur Formalisierung der
rechentechnischen Umsetzung wird eine als bekannt vorausgesetzte Normalform
(18.8a,b) in das folgende Simplextableau eingetragen:
Schema 2
oder kürzer
-te Zeile des Tableaus ist zu lesen als
 |
(18.14a) |
Für die Zielfunktion gilt
 |
(18.14b) |
Aus dem Simplextableau wird die Ecke 
abgelesen.
Gleichzeitig ist der Zielfunktionswert dieser Ecke durch 
bestimmt.
Auf jedes Tableau trifft genau einer der drei Fälle zu:
a) 
:
Das Tableau ist optimal.
Der Punkt
ist der Maximalpunkt.
b) Für mindestens ein 
gilt 
und
:
Das lineare Optimierungsproblem besitzt keine Lösung, da die Zielfunktion in Richtung
wachsender 
-Werte unbeschränkt wächst.
c) Für alle
mit 
gibt es mindestens ein 
mit 
:
Man kann von einer Ecke 
zu einer Ecke 
übergehen mit
.Für eine nichtentartete Ecke
gilt immer das ,,
``-Zeichen.
