Definition der Ecke und Satz über die Ecke
1. Definition der Ecke
Ein Punkt 
heißt Ecke von 
,
wenn für alle
mit 
gilt:
 |
(18.7) |
d.h., 
liegt nicht auf der Verbindungsgeraden zweier verschiedener Punkte aus
.
2. Satz über den Eckpunkt
Der Punkt
ist genau dann ein Eckpunkt von ,
wenn
die zu den positiven Komponenten von
gehörenden Spalten der Matrix
linear unabhängig sind.
Unter der Annahme, daß der Rang von
gleich 
ist, können nur
maximal
Spalten von
linear unabhängig sein.
Deshalb kann ein Eckpunkt höchstens
positive Komponenten besitzen.
Die restlichen 
Komponenten sind gleich Null.
Im Normalfall sind genau
Komponenten positiv.
Ist die Anzahl der positiven Komponenten jedoch kleiner als 
,
dann spricht man von
einer entarteten Ecke .
