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teilt die 
-Ebene in zwei
Halbebenen.
Somit liegen alle Punkte 
,
die die Ungleichung 
erfüllen, auf dieser Geraden bzw. in einer der Halbebenen.
Die graphische Darstellung der Punktmenge in einem kartesischen Koordinatensystem erfolgt
durch Einzeichnen der trennenden Geraden, und die Halbebene, die die Lösungsmenge der
Ungleichung enthält, wird mit Pfeilen gekennzeichnet.
Die Ausführung der graphischen Darstellung aller Nebenbedingungen liefert eine Menge
von Halbebenen, deren Durchschnitt den zulässigen Bereich 
bildet (s. Abbildung).
eine Polygonfläche.
Es kann auch vorkommen, daß
unbeschränkt oder leer ist.
Treffen in einer Ecke des Polygons mehr als zwei begrenzende Geraden aufeinander, dann
spricht man von einer entarteten Ecke (s. folgende Abbildung).
-Ebene, die der Beziehung
genügen, liegen auf einer gemeinsamen Geraden, der
Niveaulinie zum Funktionswert 
.
Bei verschiedener Wahl von 
wird eine Schar paralleler Geraden definiert, auf denen
der Zielfunktionswert jeweils konstant ist.
Geometrisch sind alle diejenigen Punkte Lösungen des Optimierungsproblems, die sowohl
zum zulässigen Bereich
als auch zu einer Niveaulinie 
mit
einem maximalen
gehören.
Im konkreten Fall ergibt sich auf der Niveaulinie 
der
Maximalpunkt 
.
Die Niveaulinien sind in der folgenden Abbildung dargestellt, wobei die Pfeile in die
Richtung wachsender Funktionswerte zeigen.
das Maximum in mindestens
einer Ecke von
eingenommen wird.
Dagegen ist bei unbeschränktem
denkbar, daß der Zielfunktionswert gegen
unendlich strebt.
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