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ein dynamisches System auf 
mit dem
Attraktor 
und einem auf
konzentrierten ergodischen
Wahrscheinlichkeitsmaß 
,
so gilt für die metrische Entropie 
die
Ungleichung 
,
wobei die
LYAPUNOV-Exponenten entsprechend ihrer Vielfachheit aufgeführt werden.
Pesinsche Formel: Die Gleichheit
,
die PESINsche Formel, gilt im
allgemeinen nicht.
Ist das Maß 
allerdings absolut stetig bezüglich des LEBESGUE-Maßes
und 
ein 
-Diffeomorphismus, so gilt die
PESINsche Formel.
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