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eine beliebige Matrix vom Typ 
.
Die Singulärwerte 
von
sind die nichtnegativen Wurzeln der Eigenwerte 
der positiv semidefiniten Matrix 
.
Die Eigenwerte 
sind, ihrer Vielfachheit entsprechend, angeführt.
Die Singulärwerte lassen sich geometrisch interpretieren.
Ist 
eine Kugel mit Mittelpunkt in 
und Radius 
,
so ist das Bild 
ein Ellipsoid mit den Halbachsenlängen
(s. Abbildung).
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