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Stabilität von invarianten Mengen

Sei eine unter dem dynamischen System auf invariante Menge. Die Menge heißt stabil , wenn jede Umgebung von eine andere Umgebung von enthält, so daß für alle gilt. Die unter invariante Menge heißt asymptotisch stabil , wenn sie stabil ist und folgende Beziehung gilt:
(17.10)

Dabei ist dist .