Vertrauensgrenzen für den Regressionskoeffizienten
Nach der Bestimmung der Regressionskoeffizienten 
und 
erhebt sich
die Frage, wie gut diese Schätzwerte die theoretischen Parameter 
und 
wiedergeben.
Dazu bildet man die Testgrößen
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(16.159a) |
mit
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(16.159b) |
Diese stellen die Realisierung von Zufallsgrößen dar, die einer 
-Verteilung mit
Freiheitsgraden genügen.
Demzufolge kann man zu einer vorgegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit 
das Quantil
aus der
Tabelle STUDENT-Verteilung ablesen, und aus
folgt für 
bzw. 
:
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(16.160a) |
 |
(16.160b) |
Mit Hilfe der durch (16.160a,b) beschriebenen sogenannten
Konfidenzintervalle für
und
kann man auch einen
Konfidenzbereich für die unbekannte Regressionsgerade 
angeben (s. Lit. 16.4, 16.29).
