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Ereignisarten

Alle Ergebnisse eines Versuches, bei dem bestimmte Bedingungen eingehalten werden und bei dessen Ablauf das Resultat im Rahmen verschiedener Möglichkeiten ungewiß ist, werden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung als Ereignisse bezeichnet und in der sogenannten Ereignismenge zusammengefaßt. Man unterscheidet das sichere , das unmögliche und das zufällige Ereignis . Das sichere Ereignis tritt bei jeder Wiederholung eines gegebenen Versuches innerhalb einer Ereignismenge ein, das unmögliche bei keinem Versuch; das zufällige Ereignis kann eintreten oder auch nicht. Alle möglichen einander ausschließenden Ausgänge eines Versuches heißen seine Elementarereignisse . Bezeichnet man die Ereignisse innerhalb einer Ereignismenge mit , insbesondere das sichere Ereignis mit , das unmögliche Ereignis mit , so gelten die in der folgenden Tabelle definierten Verknüpfungen.

Tabelle Verknüpfungen zwischen Ereignissen
Bezeichnung Schreibweise Bedeutung
1. Entgegengesetztes Ereignis zu : tritt genau dann ein, wenn nicht eintritt.
2. Summe der Ereignisse und : tritt genau dann ein, wenn entweder oder eintritt, oder wenn beide Ereignisse zusammen eintreten.
3. Produkt der Ereignisse und : tritt genau dann ein, wenn sowohl als auch eintritt.
4. Differenz der Ereignisse und : tritt genau dann ein, wenn eintritt und nicht einritt.
5. Aufeinander folgende Ereignisse: heißt, daß das Eintreten des Ereignisses das Eintreten des Ereignisses zur Folge hat.
6. Elementares Ereignis: läßt sich nicht als Summe mit und darstellen.
7. Zusammengesetztes Ereignis   Das Ereignis ist nicht elementar.
8. Gegenseitig ausschliessende Ereignisse und : Die Ereignisse und können nicht gemeinsam auftreten.