Zufallsveränderliche

Zufallsveränderliche

Eine Menge von Elementarereignissen möge sich dadurch beschreiben lassen, daß eine Größe

unter Zufallsbedingungen Werte

aus einem reellen Bereich

annehmen kann. D.h., jedes zufällige Ereignis eines gewissen Versuches soll durch eine reelle Zahl

charakterisiert werden. Dann werden alle zufälligen Ereignisse dieses Versuches durch die Variable

beschrieben, die Zufallsgröße oder Zufallsveränderliche genannt wird.

Besteht aus endlich oder abzählbar unendlich vielen Werten, dann spricht man von einer diskreten Zufallsgröße ; besteht aus der ganzen reellen Zahlengeraden oder aus Teilintervallen, dann spricht man von einer kontinuierlichen Zufallsgröße .

Beispiel A

Ordnet man im Beispiel A den Ereignissen bzw. die Werte 1, 2, 3 bzw. 4 zu, so ist damit eine diskrete Zufallsgröße definiert.

Beispiel B

Die Brenndauer einer aus einem Produktionsvorrat willkürlich herausgegriffenen Glühlampe ist eine kontinuierliche Zufallsveränderliche. Das Elementarereignis tritt ein, wenn die Brenndauer gleich der Zeit ist.

Beispiel A
	Ordnet man im Beispiel A den Ereignissen bzw. die Werte 1, 2, 3 bzw. 4 zu, so ist damit eine diskrete Zufallsgröße definiert.

Beispiel B
	Die Brenndauer einer aus einem Produktionsvorrat willkürlich herausgegriffenen Glühlampe ist eine kontinuierliche Zufallsveränderliche. Das Elementarereignis tritt ein, wenn die Brenndauer gleich der Zeit ist.