Von 3 gleichartigen Maschinen eines Betriebes produziert die erste 20 %, die zweite 30 % und die dritte 50 % der Gesamtproduktion. Dabei verursacht die erste 5 %, die zweite 4 % und die dritte 2 % Ausschuß ihrer eigenen Produktion. Zwei typische Fragen der Qualitätskontrolle sind dann:
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein zufällig dem Lager entnommenes Stück Ausschuß?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein zufällig gefundenes Ausschußstück z.B. von der ersten Maschine produziert wurde?
Man wählt folgende Bezeichnungen:

• : Produkt der -ten Maschine () mit .
• .
• : Ausschußstück aus der gesamten Produktion.
• : Ausschußwahrscheinlichkeit der ersten Maschine = ; analog gilt und .