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Beispiele für Wahrscheinlichkeiten

Beispiel A

Für die Wahrscheinlichkeit , mit einem idealen Würfel eine 2 zu würfeln, gilt: .

Beispiel B

Wie groß ist die Chance, beim Zahlenlotto ,,6 aus 49`` vier Richtige zu tippen?
Es gibt Möglichkeiten für Richtige von gezogenen Zahlen. Dann bleiben noch Möglichkeiten für die falschen Zahlen. Insgesamt können verschiedene Tips abgegeben werden. Somit erhält man für die Wahrscheinlichkeit , einen Vierer zu tippen:


Analog erhält man für die Wahrscheinlickeit , 6 Richtige zu treffen:

Beispiel C

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß unter Personen 2 am gleichen Tag Geburtstag haben, wobei die Geburtsjahre nicht übereinstimmen müssen ?
Man betrachtet zunächst : Alle Personen haben an verschiedenen Tagen Geburtstag. Es gilt:


Daraus folgt:

Numerische Auswertung dieser Formel:
Man sieht, ab 23 Personen ist die Wahrscheinlichkeit, daß davon 2 am gleichen Tag Geburtstag haben, größer als .