1. Additions- oder Linearitätssatz:
Die LAPLACE-Transformation einer Summe ist gleich der Summe der
LAPLACE-Transformierten, wobei konstante Faktoren vor das LAPLACE-Integral
gezogen werden können :
(15.9)
2. Ähnlichkeitssätze:
Die LAPLACE-Transformierte von )
ergibt eine
LAPLACE-Transformierte, die gleich der Transformierten der durch
dividierten Originalfunktion ist, aber mit dem Argument :
(15.10a)
In Analogie dazu gilt für die Rücktransformation
(15.10b)
Die folgende Abbildung zeigt die Ähnlichkeitssatzes am Beispiel einer Sinusfunktion.
Beispiel
Berechnung der LAPACE-Transformierten von .
Die Korrespondenz für die Sinusfunktion wird der Tabelle
Laplace-Transformationen zu
entnommen.
Die Anwendung des Ähnlichkeitssatzes liefert
.
:
)
ergibt eine
LAPLACE-Transformierte, die gleich der Transformierten der durch 
dividierten Originalfunktion ist, aber mit dem Argument 
:
.
Die Korrespondenz für die Sinusfunktion wird der Tabelle
entnommen.
Die Anwendung des Ähnlichkeitssatzes liefert
.