Zeit-Frequenz-Analyse nennt man die Charakterisierung eines Signals
bezüglich der in ihm enthaltenen Frequenzen und der Zeitpunkte, zu denen
diese Frequenzen auftreten.
Dazu wird das Signal in zeitliche Abschnitte (Fenster) aufgeteilt und
anschließend nach FOURIER transformiert.
Man spricht deshalb auch von einer ,,gefensterten FOURIER-Transformation``
WFT(Windowed FOURIER-Transformation).
Die Fensterfunktion ist so zu wählen, daß sie ein Signal außerhalb
eines Fensters ausblendet.
Von GABOR wurde als Fensterfunktion
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(15.155) |
verwendet (s. die folgende Abbildung)
Diese Wahl kann damit erklärt werden, daß 
mit der ,,Gesamtmasse 1``
um den Punkt 
konzentriert ist und die Fensterbreite als konstant (etwa 
)
angesehen werden kann.
Die GABOR-Transformation einer Funktion 
ist dann von der Form
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(15.156) |
Sie gibt an, mit welcher komplexen Amplitude die Grundschwingung
während des Zeitintervalls 
in
vertreten ist, d.h. tritt die Frequenz 
in diesem Intervall
auf, dann besitzt sie die Amplitude 
.
