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Konvergenz

Eine Potenzreihe im Komplexen hat die Gestalt
(14.46a)

wobei ein fester Punkt der Zahlenebene ist und die Koeffizienten reelle oder komplexe Konstanten sind. Für geht die Potenzreihe in die Form

(14.46b)

über. Konvergiert die Potenzreihe für einen Wert , dann konvergiert sie absolut und gleichmäßig für alle Punkte jedes abgeschlossenen Kreises innerhalb des Kreises um mit dem Radius .