In den folgenden Formeln erfolgt die Anwendung des LAPLACE-Operators
auf die skalare Ortsfunktion 
.
Das Ergebnis der Anwendung
ist dann ein Skalar. Bei Anwendungen auf vektorielle Ortsfunktionen
ist das Ergebnis der Anwendung 
ein Vektor mit den Komponenten 
.
1. Laplace-Operator in kartesischen Koordinaten
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(13.73) |
2. Laplace-Operator in Zylinderkoordinaten
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(13.74) |
3. Laplace-Operator in Kugelkoordinaten
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(13.75) |
4. Laplace-Operator in allgemeinen orthogonalen Koordinaten
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(13.76a) |
mit
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(13.76b) |
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(13.76c) |
