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mit 
heißt
abgeschlossen , wenn aus 
in 
und
in 
stets 
und 
folgen.
Notwendig und hinreichend dafür ist die Abgeschlossenheit des Graphen des Operators 
im Raum 
,
d.h. der Menge
hier die Bezeichnung für ein Element der Menge 
ist.
Es gilt: Ist
ein abgeschlossener Operator mit abgeschlossenem Definitionsbereich
,
dann ist
stetig.
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