Binomialkoeffizienten
Für nichtnegative ganze Zahlen 
und 
definiert man als
Binomialkoeffizient den Ausdruck
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(1.40a) |
Dabei wird abkürzend mit 
das Produkt der positiven ganzen Zahlen von 
bis
bezeichnet und n Fakultät genannt:
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(1.40b) |
Man definiert
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(1.40c) |
Die Werte der Binomialkoeffizienten können aus dem
PASCALschen Dreieck abgelesen werden:
Der erste und der letzte Koeffizient in jeder Zeile ist definitionsgemäß
gleich Eins;
jeder andere Koeffizient in dem Schema ergibt sich als Summe der beiden
links und rechts oberhalb von ihm stehenden Koeffizienten.
