Verlag Programm Mathematik Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren Inhalt




Herausgeber Horst Stöcker u. a.
Titel Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren

12. Differentialrechnung  436

12.1. Ableitung einer Funktion  436

Differential  436
Differenzierbarkeit  437

12.2. Differentiationsregeln  438

Ableitungen elementarer Funktionen  438
Ableitungen trigonometrischer Funktionen  438
Ableitungen hyperbolischer Funktionen  438
Konstantenregel  439
Faktorregel  439
Potenzregel  439
Summenregel  439
Produktregel  439
Quotientenregel  439
Kettenregel  440
Logarithmische Ableitung von Funktionen  441
Ableitung von Funktionen in Parameterdarstellung  441
Ableitung von Funktionen in Polarkoordinaten  441
Ableitung einer impliziten Funktion  442
Ableitung der Umkehrfunktion  442
Tabelle der Differentiationsregeln  443

12.3. Mittelwertsätze  443

Satz von Rolle  444
Mittelwertsatz der Differentialrechnung  444
Erweiterter Mittelwertsatz der Differentialrechnung  444

12.4. Höhere Ableitungen  445

Steigungsverlauf, Extrema  446
Krümmung  447
Wendepunkt  447

12.5. Näherungsverfahren zur Differentiation  448

Grafische Differentiation  448
Numerische Differentiation  448

12.6. Ableitung von Funktionen mehrerer Veränderlicher  449

Partielle Ableitung  449
Totales Differential  451
Extrema von Funktionen in zwei Dimensionen  451
Extrema mit Nebenbedingungen  452

12.7. Anwendungen der Differentialrechnung  452

Berechnung unbestimmter Ausdrücke  452
Kurvendiskussion  454
Extremalaufgaben  454
Fehlerrechnung  455
Nullstellensuche nach Newton  456

08.06.1999 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739